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FTKF EMAC（傅里叶变换与卡尔曼滤波的EMA交叉）是一种趋势追踪宗旨，它聚会了傅里叶变换类似、卡尔曼滤波和两个不同长度的指数转移平均线（EMA），以提供准确且平滑的阛阓趋势信号。通过这三者的聚会，该宗旨简略捕捉阛阓底层周期，减少杂音，并生成可操作的瞻念察，使其安妥于检测新兴趋势和阐发现存趋势。

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本领细节傅里叶变换类似

旨在通过温雅重要频率来识别价钱行径中的主导周期性模式，同期过滤掉杂音和不太伏击的波动。它强调最特地念念的价钱周期，使宗旨简略阻隔伏击趋势，忽略次要波动。这种周期性雄厚为趋势检测增多了迥殊的深度，使EMA简略经管更清洁、更可靠的数据集。

卡尔曼滤波

增多了动态杂音减少功能，字据往日和面前的数据调整其对改日价钱趋势的展望。跟着新价钱数据的输入，滤波器会再行校准自己，以确保价钱行径保合手平滑且无卓越波动。这种实时调整是重要，不错最小化滞后并幸免特地信号，确保EMA对更准确和踏实的阛阓数据作念出反应。卡尔曼滤波器在保合手对趋势变化明锐性的同期平滑价钱数据的能力，与傅里叶类似相反相成，确保在波动和踏实的阛阓环境中具有高精度。

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EMA交叉

触及使用两个EMA：一个较短的EMA对价钱变动反应赶紧，一个较长的EMA反应较慢。较短的EMA肃肃捕捉即时的阛阓变化，检测潜在的看涨或看跌趋势。较长的EMA平滑价钱波动并提供趋势阐发，与较短的EMA一都责任，确保信号的可靠性。当较短的EMA穿越到较长的EMA之上时，暗示看涨趋势；反之，当它穿越到较长的EMA之下时，暗示看跌趋势。这种建立提供了一种了了的样式来追踪阛阓标的，并使用颜料编码信号（绿色暗示看涨，红色暗示看跌）以增强视觉了了度。调整EMA周期的机动性使交游者简略字据其偏好的时代框架和战略进行微调，使其安妥不同的阛阓条款。

一个重要的本领方面是，第一个EMA应长期短于第二个EMA。若是第一个EMA比第二个长，器具的有用性将受到影响，因为较快的EMA狡计用于发出看涨信号，而较长的EMA用于发出看跌信号。倒置它们的变装会导致信号延伸或高大，裁减宗旨早期检测趋势变化的能力，使其在波动阛阓中后果裁减。这是该宗旨的独一重要弊端，不投诚这一规矩将导致高大。

这些组件像时钟相通协同责任，创建一个全面且有用的趋势追踪系统。傅里叶类似杰出了重要的周期性贯通，卡尔曼滤波通往日除杂音来优化这些贯通，而EMA则理会过滤后的数据以生成可操作的趋势信号。每个组件都增强了下一个组件，确保最终输出既反应又可靠，具有最小的特地信号或滞后。创建了一个使用宽泛意见但以前未聚会过的宗旨。

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本领转头

该宗旨聚会了傅里叶变换类似、卡尔曼滤波和两个不同长度的EMA，以提供准确且实时的趋势追踪信号。傅里叶类似识别主导阛阓周期，而卡尔曼滤波动态去除杂音并在实时中优化价钱数据。两个EMA随后使用这些过滤后的数据生成基于交叉的买入和卖出信号。较短的EMA对价钱变化反应赶紧，而较长的EMA提供更平滑的趋势阐发。组件协同责任，以最小的特地信号或滞后捕捉趋势，确保交游者简略实时轻率阛阓变化。可定制的EMA周期使器具安妥不同的阛阓条款，增强了其对多样交游战略的安妥性。

要使用该宗旨，交游者应字据当时代框架和战略调整EMA长度，确保较短的EMA长期短于较长的EMA，以保合手器具的反应性。颜料编码信号提供了视觉了了度，使其易于识别潜在的入场和出场点。这种傅里叶、卡尔曼和EMA要领的聚会提供了一个平滑且高度有用的趋势追踪器具，在趋势和颠簸阛阓中施展出色。

卡尔曼滤波量化源代码：

//@version=5////////// MADE BY lijin/////////indicator('FTKF EMAC [Mattes]', overlay=true)// Input parameters for Kalman FilterkalmanProcessNoise = input(0.001, title='Kalman Process Noise', group='Kalman Filtration')kalmanMeasurementNoise = input(0.01, title='Kalman Measurement Noise', group='Kalman Filtration')// Input parameters for Fourier ApproximationfourierPeriod = input(20, title='Fourier Approximation Period', group='Fourier Approximation')emaFourierPeriod = input(14, title='EMA Smoothing for Fourier', group='Fourier Approximation')// Input parameters for MAsperiod1 = input(7, title='MA Period 1', group='EMA inputs')period2 = input(21, title='MA Period 2', group='EMA inputs')PlotDema = input(false, title='Show Both EMAs as confluence?', group='Additional')ColoredBG = input(true, title='Color Background?', group='Additional')// Function to apply a simple Kalman FilterkalmanFilter(src) => var float x = na var float p = na // Initialize variables if they're not set if na(x) x := src p := 1.0 // Prediction k = p / (p + kalmanMeasurementNoise) // Kalman Gain x := x + k * (src - x) // Update estimate p := (1 - k) * p + kalmanProcessNoise // Update error covariance x// Function for Fourier approximationfourierApprox(src, length) => sine_sum = 0.0 cosine_sum = 0.0 for i = 0 to length - 1 sine_sum := sine_sum + src[i] * math.sin(2 * math.pi * i / length) cosine_sum := cosine_sum + src[i] * math.cos(2 * math.pi * i / length) amplitude = math.sqrt(sine_sum * sine_sum + cosine_sum * cosine_sum) / length amplitude// Applying Kalman Filter on the pricefilteredPrice = kalmanFilter(close)// Applying Fourier approximationfourierResult = fourierApprox(close, fourierPeriod)// Smoothing the Fourier approximation with an EMAsmoothedFourier = ta.ema(fourierResult, emaFourierPeriod)// Calculate MAs based on Kalman-filtered pricema1 = ta.ema(filteredPrice, period1)ma2 = ta.ema(filteredPrice, period2)// Determine the dominant MAdominantMA = ma1 > ma2 ? ma1 : ma2// Define colors based on trend directiondominantColor = dominantMA == ma1 ? #00ff08 : #ff0707// Plotting the dominant MA with corresponding colorsplot(dominantMA, color=dominantColor, title='Dominant MA', linewidth=2)plot(PlotDema ? ma1 : na, color=#b9b9b9, title='ma1', linewidth=1)plot(PlotDema ? ma2 : na, color=#6f6f6f, title='ma2', linewidth=1)// Optional: Add background color based on trend directionbgcolor(ColoredBG ? dominantMA == ma1 ? color.new(color.green, 90) : color.new(color.red, 90) : na)

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